La difracción se refiere a la curvatura de las ondas cuando encuentran un obstáculo. Por otro lado, una red de difracción es un obstáculo con múltiples rendijas que hace que las ondas se difracten en un patrón específico.
La difracción, junto con la interferencia y la polarización, proporciona evidencia irrefutable de la naturaleza ondulatoria de la luz. Es la difracción la que nos permite detectar la luz emitida por una fuente incluso cuando su camino está bloqueado por un obstáculo. Similar al agua, la luz se dobla alrededor del obstáculo y llega a nuestros ojos. Es por eso que podemos ver una fuente que está posicionada más allá de una curva o por qué los bordes de una nube que cubre el sol todavía aparecen brillantes, creando lo que llamamos su «línea plateada».
(Crédito de la foto: Flickr)
Sin embargo, ¿la luz siempre se dobla alrededor de un obstáculo? No, especialmente cuando el obstáculo es demasiado grande. Una comprensión exhaustiva de la difracción puede explicar por qué sucede esto.
Principio de Huygens
En contraste con la creencia de Newton, Christiaan Huygens propuso en el siglo XVII que la luz se comporta como una onda en lugar de una partícula. Introdujo lo que ahora se conoce como el principio de Huygens, que establece que cada punto en una onda de luz actúa como una fuente de ondas secundarias que viajan a la misma velocidad que la luz. También utilizó su teoría de las ondas de luz para explicar fenómenos ópticos como la reflexión y la refracción. Sin embargo, Huygens no pudo demostrar experimentalmente la naturaleza ondulatoria de la luz.
Reflexión explicada por el principio de Huygens.
Un siglo después, Thomas Young, un polímata británico, demostró con éxito que la luz se comporta como ondas en un estanque al pasar la luz a través de dos rendijas adyacentes. El resultado en una pantalla frente a las rendijas ahora se conoce como un patrón de interferencia, un patrón regular de bandas brillantes y oscuras.
Este descubrimiento respaldó las ideas de Huygens, ya que la luz solo puede curvarse o fluir alrededor de un obstáculo si sigue su principio. Solo cuando las ondas interfieren entre sí se puede formar dicho patrón. Young se dio cuenta de que cuando las dos ondas pasan por las rendijas, aparece una banda brillante cuando el pico de una ondulación se superpone constructivamente o se suma al pico de otra ondulación, mientras que aparece una banda oscura cuando el pico de una ondulación se superpone destructivamente o cancela otra ondulación. La interferencia constructiva duplica la luminosidad de la región, mientras que la interferencia destructiva hace que la región esté completamente oscura.
Un patrón de interferencia.
Lo fascinante es que un patrón similar se puede producir con una sola rendija. Sin embargo, en un patrón creado por una sola rendija, a diferencia del patrón creado por dos rendijas, la intensidad de la luz no se distribuye de manera uniforme. Este patrón se conoce como un patrón de difracción, ya que la luz utilizada para crearlo se difracta.
La imagen muestra el patrón creado por un láser difractado. Sin embargo, es importante aclarar que la interferencia en la luz solo es notable cuando las fuentes son monocromáticas y coherentes. Fuentes incoherentes o multicolor, como la luz blanca, resultan en patrones de interferencia indistinguibles y menos uniformes. Estas condiciones también deben cumplirse para que la difracción se observe claramente.
Pasando al experimento de la rendija única, hay otra condición que debe cumplirse para que ocurra el fenómeno. Un patrón de difracción solo se produce cuando la longitud de onda de la luz (λ) es comparable o mayor que el tamaño del obstáculo que encuentra. Si el ancho de la rendija (d) es muy grande, la luz simplemente pasará sin ser afectada, resultando en un solo punto brillante en la pantalla. Sin embargo, cuando la rendija es estrecha, la luz se difracta de manera espectacular.
Como se explicó anteriormente, cuando las ondas de luz encuentran la rendija, se doblan y se comprimen, creando un efecto similar a una ondulación. Las ondulaciones se pueden aproximar como líneas paralelas ya que parecen rectas desde la distancia. Esto es similar a cómo las corrientes en un río serían imperceptibles desde el espacio.
Según el principio de Huygens, cada punto entre los bordes de la rendija se convierte en una fuente de ondas. Mientras que el patrón de interferencia observado anteriormente se forma por la interferencia de ondas de diferentes rendijas, un patrón de difracción se forma por la interferencia de ondas de una sola fuente. Esto es posible porque las ondas secundarias de estas fuentes puntuales interfieren entre sí mientras se doblan alrededor de la rendija. La flexión hace que una onda viaje una distancia más larga que la otra, lo que resulta en una interferencia destructiva en ciertos ángulos (α), dando lugar a regiones de oscuridad.
Hay un cierto valor de α en el cual dos ondas, cuando se doblan, se vuelven en fase entre sí. Estas ondas se combinan constructivamente para crear un máximo, que es una zona brillante. Esto ocurre cuando el pico de una onda se superpone con el pico de otra. Cuando la rendija es más ancha que la longitud de onda de la luz, el patrón aparece como un punto brillante y audaz porque no hay ondas que se doblen. En cambio, todas las ondas pasan a través de la rendija sin ser desviadas y permanecen en la misma fase. Esto hace que interfieran constructivamente en la pantalla.
El patrón de difracción consiste en máximos y mínimos alternados. El máximo central, ubicado en el centro del eje y abarcando longitudes iguales en ambos lados, es la parte más brillante del patrón. Está rodeado de mínimos de primer orden, seguidos de máximos de primer orden, mínimos de segundo orden, y así sucesivamente. Aunque la diferencia puede no ser perceptible para el ojo humano, la intensidad de los máximos disminuye a medida que nos alejamos del máximo central. ¿Qué determina la distancia entre los máximos y mínimos, así como la intensidad del patrón? Descubrámoslo.
El diagrama se redibuja para ilustrar la desviación de las ondas. Las ondas generadas por puntos equidistantes del centro de la rendija, como el primer y último punto, deben recorrer la misma distancia para llegar al centro del eje. Por lo tanto, estas ondas están en fase e interfieren constructivamente, creando el máximo central brillante.
Las ondas generadas por puntos que no están equidistantes del centro, como el primer punto y el punto justo debajo del centro, no recorren la misma distancia hasta la pantalla. A partir del diagrama, se puede ver que las ondas están fuera de fase cuando una se retrasa respecto a la otra en la mitad de la longitud de onda de la luz. En este caso, las ondas interfieren destructivamente, resultando en un mínimo. Este patrón de interferencia también se aplica al segundo punto y al punto justo debajo del centro. Los ángulos en los que se forman los mínimos se pueden determinar en función de este patrón.
Las ondas que se doblan en un ángulo que satisface la ecuación «dsin(α) = ±nλ para n = 1,2,3…» interfieren destructivamente. Aquí, «n» representa el orden del mínimo. Los primeros mínimos ocurren en ambos lados cuando sin(α) = ±λ/d. Los mínimos de segundo orden ocurren en ambos lados cuando sin(α) = ±2λ/d, y así sucesivamente. Entre cada mínimo, hay un máximo. En n = 0, se produce el máximo central, donde se esperaría un mínimo. Este mínimo hipotético está flanqueado por dos máximos, por eso el ancho del máximo central es el doble que el de los otros máximos. En términos de sin(α), es igual a 2λ/d.
Echa un vistazo a este diagrama.
La distancia entre la rendija y la pantalla se denota como «D», que es significativamente mayor que el ancho de la rendija, «d». El ángulo β representa el ángulo entre dos ondas que producen el primer mínimo en la pantalla. El primer mínimo se encuentra a una distancia «y(1)» del eje. Se puede observar que la tangente de β es igual a «y(1)/D». Sin embargo, β es tan pequeño que se puede aproximar como el seno de β. Además, α también se puede aproximar como β, ya que α también es muy pequeño.
Para el primer mínimo, el seno de α es igual a «λ/d», donde λ representa la longitud de onda. Por lo tanto, «y(1)/D» es igual a «λ/d». Esto implica que si la distancia de la pantalla «D» y la longitud de onda «λ» son constantes, aumentar la distancia «y» o estrechar la rendija resultará en un patrón de difracción más amplio. Esto explica por qué las rendijas estrechas producen una difracción espectacular de la luz.
Avanzando a la segunda pregunta, ¿por qué el máximo central es el más brillante mientras que los máximos secundarios se vuelven cada vez más tenues? La intensidad de un máximo en un patrón de difracción se expresa mediante la fórmula proporcionada. «I0» representa una constante que es proporcional al cuadrado de la amplitud de la luz.
Para los mínimos, el seno de α es igual a «±nλ/d». Sustituyendo esto en la expresión, el numerador se convierte en «sin(nπ)», que es igual a cero. Esto es esperado. Para los máximos, el seno de α es igual a «±(n+1/2)λ/d». Esto se debe a que las ondas que interfieren constructivamente recorren la misma distancia que las ondas que interfieren destructivamente, pero también recorren un adicional de 0.5λ/d. Están aproximadamente a mitad de camino entre los mínimos.
El valor de α para el máximo central es 0. La intensidad del máximo central, cuando α se acerca a 0, es igual a «I0». Esta es la máxima intensidad. Para calcular la intensidad del primer o de otros máximos, se sustituye «sin(α) = (n+1/2)λ/d» en la expresión, donde «n» es el orden del máximo. La intensidad del máximo de primer orden, por ejemplo, es igual a 4I0/9π^2, o 0.045I0. Aunque esto representa una disminución significativa en magnitud, no es perceptible para el ojo humano.
El oscurecimiento de los bordes se vuelve más pronunciado porque la magnitud del denominador aumenta a medida que aumenta el orden. Este patrón asegura que la intensidad disminuya a medida que nos alejamos del máximo central. Este gráfico representa la intensidad simétrica y atenuada de un patrón típico de difracción.
¿Qué es una rejilla de difracción?
Por último, este patrón simétrico se crea cuando la luz es monocromática y coherente al mismo tiempo. Cuando la luz blanca, que consiste en diversas longitudes de onda y carece de coherencia, se difracta, crea un patrón de arco iris diverso y borroso, como se ve en los CD.
Un CD está compuesto por alambres paralelos delgados que están espaciados de manera uniforme. Cuando el CD está iluminado, los espacios actúan como rendijas, y cada rendija difracta la luz porque su ancho es comparable o menor que la longitud de onda de la luz. En el campo de la óptica, a esta serie de alambres paralelos delgados se le llama rejilla de difracción.
Se aplican las mismas reglas: la luz se curva alrededor de la rendija, lo que hace que las ondas se desvíen como se muestra arriba. Algunas ondas están en fase, mientras que otras están fuera de fase, lo que lleva a la interferencia constructiva y destructiva. Debido a su falta de coherencia y a sus múltiples colores, esto resulta en un patrón diverso de colores. Volviendo a la expresión derivada para sin(α), una rejilla de difracción sigue los mismos principios. Sabemos que sin(α) es proporcional a la longitud de onda λ de la luz difractada. Por lo tanto, para rendijas de igual ancho d, la luz roja se desvía más que la luz azul porque su longitud de onda es más larga.
Las longitudes de onda, desde el azul hasta el rojo, se doblan cada vez más. Como resultado, la rejilla divide la luz blanca, similar a un prisma, y crea un arco iris espléndido e iridiscente en la superficie del CD.