Comprender la capacidad calorífica molar y su cálculo

La capacidad calorífica molar se refiere a la cantidad de calor necesaria para elevar la temperatura de 1 mol de una sustancia en 1 unidad. Se puede calcular dividiendo la capacidad calorífica por el número total de moles.

¿Alguna vez te has preguntado por qué podemos tocar el mango de una sartén sin quemarnos?

Bueno, es porque el mango no se calienta tanto como la sartén en sí, aunque esté expuesto a la misma cantidad de calor.

Una razón para esto es que el mango de la sartén generalmente está hecho de plástico, que es un mal conductor de calor. Además, el aumento de temperatura del mango de plástico es mucho menor en comparación con la parte metálica, debido a la mayor capacidad calorífica del mango.

La capacidad calorífica se define como la cantidad de energía calorífica requerida para aumentar la temperatura de una masa dada de una sustancia en una unidad. La capacidad calorífica específica y la capacidad calorífica molar son propiedades derivadas de la capacidad calorífica de un material.

La alta capacidad calorífica del mango evita que se caliente tanto como la sartén en sí (Crédito de la foto: Kzenon/Shutterstock).

Calor específico y calor específico molar

La capacidad calorífica es una propiedad extensiva, lo que significa que depende de la cantidad y tamaño de la sustancia. En física, se utiliza comúnmente una forma modificada de la capacidad calorífica llamada capacidad calorífica específica, o simplemente calor específico. El calor específico no varía con la cantidad de sustancia y, por lo tanto, es una propiedad más útil.

El calor específico es la cantidad de calor requerida para elevar una unidad de masa de una sustancia en 1 unidad de temperatura. Matemáticamente, es la capacidad calorífica de una sustancia dividida por su masa. La fórmula para el calor específico es:

Aquí, c representa el calor específico y se mide en J/kg.K, C es la capacidad calorífica de una sustancia en J/K, y m es la masa de la sustancia en kilogramos. Otra fórmula importante para expresar el calor específico es:

En esta fórmula, c también representa el calor específico, ΔQ es la diferencia de energía calorífica en julios, m es la masa de la sustancia, y ΔT es la diferencia de temperatura en Kelvin.

En química, donde las sustancias se miden a menudo en moles en lugar de gramos, es más conveniente modificar la definición y la fórmula de la capacidad calorífica para incluir moles.

La capacidad calorífica molar se define como la cantidad de calor requerida para elevar 1 mol de una sustancia en 1 Kelvin. Al igual que el calor específico, la capacidad calorífica molar es una propiedad intensiva, lo que significa que no varía con la cantidad de sustancia.

Matemáticamente, es la capacidad calorífica de una sustancia dividida por el número de moles y se expresa como:

En esta ecuación, cm representa la capacidad calorífica molar (J/K.mol), C es la capacidad calorífica (J/K), y n es el número de moles (mol).

El calor específico y la capacidad calorífica molar no cambian con la cantidad o tamaño de la sustancia, pero sus valores varían según el método utilizado para determinarlos.

Cuando se agrega energía calorífica a una sustancia, especialmente gases, el aumento de temperatura va acompañado de un aumento en el volumen o la presión, a veces en ambos. La ley de Charles y la ley de Gay-Lussac explican estos fenómenos.

CP,m y CV,m se utilizan comúnmente para representar las capacidades caloríficas molares medidas a presión constante (isobárica) y volumen constante (isocórica).

La capacidad calorífica molar a presión constante siempre es mayor que la medida a volumen constante. Esto se debe a que el calor suministrado a presión constante se utiliza para realizar trabajo y expandir el volumen. En cambio, el calor suministrado a volumen constante se utiliza únicamente para aumentar la temperatura de la sustancia.

La relación entre CP y CV se denomina relación de capacidad calorífica o índice adiabático (γ = CP/CV), que es un término importante en termodinámica al tratar con procesos reversibles. Por otro lado, la diferencia entre CP,m y CV,m es igual a la constante universal de los gases R. La expresión CP,m – CV,m = R se conoce como la relación de Mayer.

Cómo calcular la capacidad calorífica molar de una sustancia?

Determinar la capacidad calorífica de una sustancia y posteriormente su calor específico y capacidad calorífica molar no es una tarea difícil. Los valores pueden calcularse desglosando sus definiciones, encontrando cantidades individuales (cantidad de calor suministrado o eliminado, temperatura inicial, temperatura final, masa y número de moles de la sustancia) y sustituyéndolos en las fórmulas respectivas.

Paso 1: Encontrar la capacidad calorífica

Como se definió anteriormente, la capacidad calorífica es la cantidad de calor requerida para elevar la temperatura de una cantidad conocida de la sustancia en una unidad. La definición se expresa como:

Aquí, C representa la capacidad calorífica, Q representa la energía calorífica y ΔT representa la diferencia de temperatura. ΔQ también se puede utilizar en lugar de Q.

ΔT es T1-T2, donde T1 es la temperatura inicial y T2 es la temperatura final de la sustancia. Comience registrando la temperatura inicial T1 utilizando un termómetro. Además, pese la muestra (m) y anote el valor en kg para usarlo más adelante.

A continuación, suministre una cantidad conocida de energía calorífica (Q) al sistema. La cantidad de energía calorífica se puede anotar en julios o calorías. Una vez suministrado el calor, permita que la temperatura se estabilice y registre la temperatura final como T2.

Convierta el valor de temperatura a Kelvin agregando 273,15 al valor en grados Celsius (0°C = 273,15 K). Si la cantidad de energía calorífica suministrada se da en calorías, conviértala a julios. Multiplique la cantidad de energía calorífica en calorías por 4,184 para obtener la cantidad en julios (1 cal = 4,184 J).

Finalmente, sustituya los valores de Q, T1 y T2 en la fórmula de capacidad calorífica. Utilice una calculadora o cálculos mentales para realizar los cálculos y determinar la capacidad calorífica de la muestra. Las unidades de capacidad calorífica son J/K.

Paso 2: Encontrar la capacidad calorífica específica o el calor específico

Para determinar la capacidad calorífica específica o el calor específico, divide la capacidad calorífica de la muestra por su masa (c = C/m). Divide el valor de C obtenido en el paso anterior por el valor de m, que también se anotó en el paso anterior. Esto te dará el calor específico de la muestra. La cantidad resultante estará en unidades J/kg.K.

Paso 3: Determinar la capacidad calorífica molar

Si vuelves hacia arriba y miras la fórmula para la capacidad calorífica molar (cm = C/n), verás el término ‘n’, que representa el número de moles en la muestra. Para encontrar el número de moles, divide la cantidad de la muestra por su masa molar.

Ahora que has determinado el valor de n, sustituye la capacidad calorífica (C) y el número de moles (n) en la fórmula y calcula la capacidad calorífica molar.

Otro método para determinar la capacidad calorífica molar es multiplicar el calor específico (c) de la muestra por su masa molar (M). Asegúrate de convertir la masa molar a kg/mol al hacer esto.

Enfoque Alternativo – Utilizando un Calorímetro

Otra forma de determinar el calor específico de una sustancia es utilizando un calorímetro. Un calorímetro es un aparato científico que consta de varias partes como un recipiente interno y externo, un agitador, un termómetro y material aislante.

El recipiente interno, o taza, contiene el material de muestra cuyo calor específico se está determinando. Se coloca en el centro del recipiente externo, que está lleno de agua.

El procedimiento comienza registrando la masa y las temperaturas iniciales tanto del agua como de la sustancia de muestra.

El calorímetro se utiliza para medir el flujo de calor en una reacción, un método conocido como calorimetría. (Crédito de la foto: Fouad A. Saad/Shutterstock)

A continuación, la muestra se calienta utilizando alambres de ignición. A medida que la temperatura de la muestra aumenta y supera la temperatura del agua que la rodea, ocurre transferencia de calor entre las dos sustancias. Después de cierto tiempo, se apaga el flujo eléctrico y se miden las temperaturas finales del agua y la muestra. La energía térmica perdida por el material de muestra es igual a la ganada por el agua en el recipiente externo. Ahora podemos usar la fórmula ΔQ = mcΔT.

Para la muestra, ΔQs = (mcΔT)s, y para el agua, ΔQw = (mcΔT)w.

Sin embargo, ΔQs = ΔQw. Por lo tanto, (mcΔT)s = (mcΔT)w.

Sustituyendo los valores de la masa de la muestra y el agua (ms y mw, respectivamente), el cambio de temperatura (ΔTs = T1s-T2s and ΔTw = T1w-T2w), y el calor específico del agua (cw) como 4.1796 kJ/kg.K, podemos determinar el calor específico de la muestra (cs). Una vez que se conoce el calor específico de la sustancia, multiplicarlo por su masa molar nos dará la capacidad calorífica molar de la sustancia.

Aplicaciones de la Capacidad Calorífica

La capacidad calorífica de una sustancia determina sus usos y aplicaciones. Por ejemplo, los mangos de los utensilios están hechos de materiales con una alta capacidad calorífica para asegurar la seguridad del usuario. Por otro lado, los termómetros están hechos de materiales con una baja capacidad calorífica específica para detectar incluso los cambios de temperatura más pequeños.

Otro ejemplo es el uso del agua en los sistemas de enfriamiento de motores. El agua tiene la mayor capacidad calorífica específica entre todos los líquidos. Experimenta un aumento mínimo de temperatura por la misma cantidad de calor, lo que lo convierte en una elección ideal para un líquido/agente de enfriamiento.

El fenómeno del agua de mar que permanece más fría que el aire y la arena circundantes en un caluroso día de verano, a pesar de estar expuesta a la misma cantidad de calor del sol, también puede explicarse por el concepto de capacidad calorífica. La alta capacidad calorífica del agua juega un papel en varios fenómenos naturales, ¡incluyendo el clima de la Tierra y la supervivencia de la vida acuática!